التحويلات الهندسية

التحويلات الهندسية انعكاس , دوران ,ازاحة
التمرين الأول :-
1) أوجد صورة المثلث أ ب جـ الذي رؤوسه النقط
أ ( 3 , 1 ) , ب ( 4 , 2 ) , جـ ( 1 , 4 )
أوجد :-
1- انعكاس في محور السينات
الحل :-
أ ( 3 , 1 ) ــــــــــــــــــــــــ أ َ ( 3 , – 1 )
ب( 4 , 2 ) ـــــــــــــــــــــــ ب َ ( 4 , – 2 )
جـ ( 1 , 4 ) ـــــــــــــــــــــ جـ َ ( 1 , – 4 )

2_ انعكاس في محور الصادات
أ ( 3 , 1 ) ـــــــــــــــــــــــــ أ َ ( – 3 , 1 )
ب ( 4 , 2 ) ــــــــــــــــــــــ ب َ ( – 4 , 2 )
جـ ( 1 , 4 ) ــــــــــــــــــــــ جـ َ ( – 1 , 4 )

3- ازاحة 2 وحدة طول شرقا متبوعا با نعكاس في محور السينات
أ ( 3 , 1 ) ــــــــــــــــــــــــــ أ َ ( 5 , 1 ) ـــــــــــــــــــــــــــــ أ ََ َ ( 5 , – 1 )

ب( 4 , 2 ) ــــــــــــــــــ ب َ ( 6 , 2 ) ــــــــــــــــــــــــــــــ بَ َ ( 6 , – 2 )

جـ ( 1 , 4 ) ــــــــــــــــــ جـ ( 3 , 4 ) ــــــــــــــــــــــــــــ جـ َ َ ( 3 , – 4 )

4- دوران موجب حول نقطة الأصل بزاوية 90
أ ( 3 , 1 ) ــــــــــــــــــــــ أ َ ( – 1 , 3 )

ب ( 4 , 2 ) ـــــــــــــــــــ ب َ ( – 2 , 4 )

جـ ( 1 , 4 ) ـــــــــــــــــــــ جـ َ ( – 4 , 1 )

هل تتغير مساحة المثلث بأحدى هذه التحويلات
لا تتغير المساحة بأى من هذه التحويلات لان الترتيب الدورى للرؤوس لا يتغير
والأطوال لا تتغير ( البعد بين أى نقطتين لايتغير )

التمرين الثاني :-
أوجد صورة المثلث س ص ع الذي رؤوسه
س ( 2 , 3 ) , ص ( 0 , – 3 ) , ع ( 1 , 4 ) بتكبير مركزه نقطة الأصل ومعامله 2
الحل :-
صورة المثلث بالتكبير
س ( 2 , 3 ) ــــــــــــــــــــــــــــ سَ ( 2 × 2 , 3 × 2 ) = ( 4 , 6 )
ص ( 0 , – 3 ) ـــــــــــــــــــــــ صَ ( 0 × 2 , – 3 × 2 ) = ( 0 , – 6 )
ع ( 1 , 4 ) ــــــــــــــــــــــــــــ عَ ( 1 × 2 , 4 × 2 ) = ( 2 , 8 )
التكبير هو التحويل الذي يغير أبعاد الشكل

أوجد :
1- صورة النقطة ( 2 , – 3 ) بالدوران بزاوية قياسها 180 درجة حول نقطة الأصل هي ( – 2 , 3(

2- صورة النقطة ( 3 , 9 ) بالدوران حول نقطة الأصل قياسها 360 درجة هي ( 3 , 9(

التمرين الرابع :-
1- صورة النقطة ( 0 , 3 ) بالدوران حول نقطة الأصل 90 درجة عكس عقارب الساعة
هي النقطة ( – 3 , 0 )

2- اذا تشابه مثلثان وكانت نسبة التكبير بينهما هي 1 : 2 وكان قياس الزاوية في احدهما
50 درجة فإن قياس الزاوية المناظرة في الأخر 50 درجة

3- الدوران المحايد اذا كان قياس زاوية الدوران 360 درجة

الرياضيات الصف الثانى جبر

جبر 2 ع

الرياضيات الأول جبر

بنك أسئلة الصف الاول الاعدادى                                 ترم اول 2010 جبر

 

O      السؤال الاول : أكمل ماياتى :                             (23) 3 ا² ب³ × 5 ا³ ب³ = . . . . . .

(1)   3 ^صفر = 0000 (24) إذا كان المنوال للقيم : 2 ،  5  ، س ، 3    هو 2

(2)العدد النسبى                 = 0 عندما س= 00 فإن : س = 000

(3) المعكوس الضربى للعدد          هو 0000           (25) 4 س² + . . . . . . + ص² = ( 2 س + ص)²

(4) 8 ، 4 ، 2 ، 0000 ( بنفس التسلسل )              (26) ( س + 3 ) ( 0000 ــ  3 ) = س² ــ 9

(5)       = 0000 فى صورة  عدد عشرى دائر          (27) درجة الحد الجبرى 3 س ص هو  0000

(6) 1 ، 4 ، 5 ، 9 ، 14  ، 00 ،00 ( بنفس النمط )   (28) درجة المقدار الجبرى 5 س² + 3 هى . . .

(7) المعكوس الجمعى  للعدد صفر هو 0000             (29) ( 0000 + 3 ب )² = 4 ا²+ 0000 + 9 ب²

(8) إذا كان : ‘ س ‘ = 7  فإن : س =000 أو 000    (30) 6 س² ص ــ  4 س =0000( 3 س ص ــ 000 )

(9) إذا كان : س +        = صفر  فإن : س = 0000  (31) الوسيط للقيم : 9 ، 7 ، 5 ، 8 ، 13 هو 0000 (10)العدد النسبى  الذى يقع فى منتصف المسافة بين     (32) الحد الجبرى 2 س³ ص من الدر جة . . و معامله .

، 1 هو 0000                               (33) إذا كان الوسط الحسابى للقيم  1 ، 2 ، س ، 5

(11) إذا كان :        س = 1  فإن : س = 0000 هو 3 فإن : س = 0000

(12) العدد               يكون نسبيًا إذا كانت ا لآ . . . (34) ( س + 5 )( س + 0000 )  = س² +00 + 15 (13)       + (         ×         ) = 0000            (35) الوسيط  للقيم : 8 ، 3 ، 5 ، 10 ، 6 هو 00000 (14) 2  × ‘ – 3 ‘ + 3 × ‘ – 2 ‘ = 0000 (36) الوسط الحسابى للقيم  3 ، 2 ، 8 ، 7 ، 6 ،4 هو . (15)العدد النسبى الذى ليس له معكوس ضربى هو 000  (37) المنوال للقيم 4 ، 2 ، 3 ، 3 ، 2 ، 3 هو 0000

(16) 1 ، 2 ، 3 ، 5 ، 8 ، . . ، . . ( بنفس التسلسل)  (38) 2 س ( س + ص ) = 0000 + 0000

(17) 1 ، 4 ، 7 ، 10 ، . . ، . .   ( بنفس التسلسل ) (39) المعكوس الجمعى للعدد   ــ          هو 00000

(18) 0.285 =  . . . . . .    على صورة عدد نسبى   (40) إذا كان الحد الجبرى : 4 س² ص ^م من الدرجة

(19)  0.3 = 00000         على صورة عدد نسبى               الخامسة فإن : م = 0000

(20) إذا كان :        <  س <       فإن : س =  000  (41) العدد ي ن إذا كانت س لآ 00000

1

(21) المعكوس الضربى للعدد  1 = 0000 (42) 3  ÷          = 00000

(43) إذا كان المنوال للقيم 7  ،  11  ، ا + 3 هو 11    (53) المقدار الجبرى : 4 س + 5   من الدر جة . .

فإن : ا = 0000 (54) إذا كانت : س = 4 ، ص = 6 ، ع = 24  فإن

(44) ( س ــ 5 )( س + 5 ) = س² ــ  0000 س = . . . . . أ ،          ، ص ع ٍ

(45) ( 2 س + 1 )² = 4 س² + 0000 + 0000 (55) إذا كانت المساحة الجانبية للمكعب تساوى

(46) باستخدام الحساب العقلى يمكن إيجاد قيمة : 36 س² . فإن مساحة أحد أوجهه تساوى . . . .

101 × 99 عن طر يق ضرب  ( 100 + 1 ) ( 00 (56) إذا كان : ترتيب الوسيط لعدد من القيم هو الثالث

. . .    ــ  . . . . ) فإن عدد هذه القيم . .  . . . .

(47) المنوال هو 000000 (57) الحد الأوسط فى مفكوك ( س + 2 )² هو . . .

(48) 7 س² + 14 ص² = 0000 ( س² + 00000 ) (58) إذا كان :         =         فإن :           =. .

(49) إذا كان : ( 2 س + ص )² = 4 س² + ك س ص (59) إذا كان طول ضلع مكعب يساوى 2 س فإن حجمه

+ ص² فإن : ك + . . . .                                 يساوى . . . . .

(50) إذا كان : ( س – 10 ) ( س +10 ) = س² – ا (60) درجات إسراء فى امتحان الجبر هى : 3 ، 2 ، 8

فإن : ا =  . . . .                 7 ، 6 ، 4 الوسط الحسابى لهذة القيم هو . . .

(51) وفرت علا الجنيهات الاتية : 4 ، 3 ، 2 ، 3 ، 3   (61) إذا كانت : س = 2 ص ، ص = 15  . فإن القيمة

، 2 ، 4 المنوال للقيم هو . . .                  العددية للمقدار : س + 2 ص + 5 هى . . .

(52) إذا كان ثمن 5 قمصان ص جنيه فإن ثمن 50

قميصآ يساوى . . . . .

O                        السؤال الثانى : اختر  الإجابة الصحيحة من بين الإجابات المعطاة :

(1) در جة الحد الجبرى 3 س² ص هى  00000 (3) الوسط الحسابى للقيم : 7 ، 8 ، 5 هو 0000

( الأولى ، الثانية ، الثالثة ، الرابعة ) ( 3 ، 4 ، 5 ، 6 )

(2) المنوال للأعداد : 5 ، 7 ، 5 ، 8 ، 6 هو 000              (4)  إذا كان : | س | = 3 فإن : س = 0000

( 5 ، 6 ، 7 ، 8 )                                                           ( 3 ، ــ 3 ، 9 ، لى 3)

2

(5) س × س⁶ = 0000       ( س⁷ ، س⁶ ، س⁸ ، س ) (20)  الحد الاوسط  فى  المقدار ( س ــ 5 )² يساوى . .

(6)           0000                     ( >  ، <  ، =  ، جمس ) ( 5 س ، – 5 س ، 10 س ، – 10 س )

(7)             0000                   ( >  ، <  ، =  ، جمس )     (21) المقدار الجبرى 3 س ص ــ 7 من الدرجة  . . . .

(8)  | – 7 |  + 5 = 0000     ( – 2 ، – 12 ، 12 ، 2) ( الأولى ، الثانية  ، الثالثة ، الرابعة  )

(9) المعكوس الجمعى  للعدد  7 ^صفر = 0000                   (22) إذا كان : العدد                  عدداً نسبياً  فإن :

( 1  ، – 1 ، صفر  ، – 7 ) الآ 000       ( 3 ، – 3، صفر ، -5 )

(10) إذا كان الحد الجبرى 3 س ^ن ص⁵ من الدر جة            (23)   0.5 = 000 (        ،          ،         ،         )

السابعة فإن : ن = 0000             ( 1 ، 2 ، 3 ، 7 )      (24)  الوسيط للقيم : 7 ، 4 ، 5 ، 3 ، 2  هو . . .  . .

(11) الوسيط لمجموعة  الدرجات : 17 ، 12 ، 13 ، ( 3 ، 4 ، 5 ، 7 )

21  ، 19 ، 15 هو 0000   ( 16 ، 15 ، 21 ، 17 )      (25) الوسط الحسابى للقيم : 5 ، 9 ، 6 ، 8 هو 000

(12)         +          = 0000 ( 5 ، 6 ، 7 ، 8 )

(             ،            ،           ،         )     (26) العدد النسبى الذى بقع فى  منتصف المسافة بين

،             هو . . . .

(13) | ــ 3 |   0000  3           ( > ، <  ،  =  ، لآ )                            (         ،          ،           ،         )

(14) إذا كان المنوال للقيم : 7 ، 5 ، س ، 3 هو 5            (27) 7 س + 3 س = 0000

فإن  : س = 000  ( 3، 5 ،  7 ، 4) ( 10 س ، 10 س² ، 10 ، 4 س )

(15) العدد المحايد الجمعى  هو 0000                           (28) باقى طرح ( – 4 س )   من  ( 2 س )  هو 000

( صفر  ، 1 ، – 1 ، لا يوجد ) ( 2 س ، 6 س ، – 2 س ،  – 6 س )

(16) العدد المحايد الضر بى هو 0000                          (29) إذا كان : ( س + 2 )( س ــ 2) = س² + ك

( صفر  ، 1 ، – 1 ، لا يوجد ) فإن : ك = 0000     ( 4  ،  ــ 4 ،  2 ،  ــ 2 )

(17) العدد 25 مة = 0000 (30) 5 ا ب × 3 ا² ب = 0000

( 0.25  ، 2.5 ، 0.25 ، 0.025 ) ( 15 ا³ ب² ، 8 ا² ب ، 15 اب ، 2 ا² ب² )

(18) ناتج طرح  5 س من 8 س = 0000                    (31) إذا كان طول ضلع مكعب يساوى 2 س فإن حجمه

( 3 س ، 13 س ، 40 س ، 3 س² ) يساوى 0000 ( 4 س² ، 8 س³ ،  2 س³ ، 4 س³ )

(19) زيادة ( 8 ا ) عن ( – 2 ا) يساوى 0000

3

( 6 ا ، – 10 ا ، – 6 ا ، 10 ا)

O السؤال الثالث : اسئلة المقــــــــــــــــــــــال :

( ب ) اقسم : ( 8 س⁴ + 6 س² ) على   ( 2 س² )

( أ )  باستخدام خاصية التحليل أوجد ناتج :                 (جـ) اقسم 12 س³ ص² ــ 9 س² ص³ على 3 س² ص²

(1 )          × 11 +          × 16                                     ثم أوجد قيمة الناتج عندما : س =  3 ، ص = 2

( 2 )  (          ) × 8  + (           ) × 2                     ( د ) أوجد خارج قسمة : 4 ا³ب³ + 6 ا²ب² ــ 2 اب

( 3 ) (17)² ــ 8 × 17 + 17                                                                           على 2 اب

( 4 )          × 8  +          × 5 +                            (هـ)  مستطيل مساحته  8 س + 6  وحدة مربعة و عر ضه

(5 )        × 13  ــ         × 22 +         × 9                  2 وحدة طولية  أوجد طوله ، محيطه .

ض اختصر لأبسط  صورة  : 2 س ( 3 س ــ 2 ) ــ 3 س ( س + 1 )

ض أوجد ناتج : ( 5 س ــ 2 )( 3 س + 1 )                                                        تمنياتى بالنجاح والتوفيق

ض اختصر لأبسط صورة  : ( 2 ا ــ 3 )² + ( ا + 2 )( ا ــ  2 ) ا / عبدالرحمن سالم

ض اكتب ثلاثة أعداد نسبية تنحصر بين :           ،

ض اكتب اربعة أعداد نسبية تقع بين :        ،          بحيث واحد منها صحيحاً

ض أوجد العدد النسبى الذى يقع فى منتصف المسافة بين  :          ،

ض أوجد عددين نسبيين بين  :         ،

ض حلل بإخراج العامل المشترك الأعلى  : 16 س³ ــ 8 س² + 4 س .

ض حلل بإخراج العامل المشترك الأعلى 3 س ( ص + 1) + 7( ص+ 1)  .

ض حلل ما يأتى : س² ص ع + س ص² ع + س صع² .

 

ض إذا كانت : ا = 3  ، ب =           ، ج =    |        |             أوجد فى أبسط  صورة  : ج ² ــ ا ب

ض إذا كانت : ا = |         |  ، ب =               فأوجد فى أبسط  صورة قيمة :

ض أوجد ناتج جمع المقدارين : 3 س + 2 ص ــ 5 ، 4 س ــ 5 ص + 2    .

4

 

ض اجمع المقادير الآتية :    3 س – 4 ص + 3 ، ــ  2 س + 3 ص – 1  ، س + ص + 7

ض ما المقدار اللازم إضافته إلى : 2 س ــ 3 س² + 7 ليكون الناتج  9 + س² ــ س ؟

ض اطرح : 5 ا + 7 ب ــ 1   من  8 ا + 7 ب ــ 5

ض اجمع المقدرين : 3 ا ــ  7 ب + 2   ،  2 ا + 7 ب ــ 5  ثم اطرح  الناتج من : 3 ا + 2

 

ض أوجد قيمة : (         ـــ          )  ÷   (          ×         )

ض أوجد قيمة : س ÷ ( ص × ع )    إذا كانت س =          ، ص =           ، ع = ــ 3

 

ض أوجد ناتج :

( أ )  ( س + 7 ) ( س ــ 7 )                                    ( ب ) 3 س ( 5 ص ــ 1 )

( حـ ) ( 3 س + 2 )² ( د ) ( 3 ا + 2 ) ( 2 ا ــ 5 )

 

الشهور	اكتوبر	نوفمبر	ديسمبر	يناير	فبراير
الدرجات	6	8	11	13	10

ض مثل البيانات الآتية بالآعمدة البيانية :

الشهور	اكتوبر	نوفمبر	ديسمبر	يناير	فبراير
الدرجة	30	40	35	42	50

ض الجدول التالى يبين درجات

تلميذ فى امتحان

الرياضيات فى خمسة شهور

1- ارسم ما سبق بالخط البيانى المنكسر .

2- أوجد الفرق بين أكبر و أقل درجة حصل عليها التلميذ .

 

النسبة	كرة القدم	كرة اليد	كرة السلة	السباحة
النسبة	40 مئة	20 مئة	10 مئة	0000

ض الجدول الآتى يوضح النسبة المئوية

للأنشطة الرياضية لتلاميذ إحدى المدارس

أكمـــــل الجدول ثم مثل البيانات بالقطاعات الدائرية .

 

الوزن بالكجم	30	31	32	33	34	35	36
عدد الطلاب	1	3	4	8	4	3	2

ض الجدول الآتى يوضح أوزان

25 طالباً فى الصف الاول الاعدادى :

5

(1) مثل البيانات السابقة بيانياً بالأعمدة .          (2) وضح الوزن المنوال لتلاميذ ذلك الفصل .

	رياضيات	علوم	عربى
احمد	3	5	6
مريم	3	4	5
محمد	5	4	6

ض الجدول المقابل يوضح درجات ثلاثة طلاب فى أداء شهرى فى

المواد ( رياضيات ، علوم، عربى )

و المطلوب إيجاد الوسط الحسابى لكل طالب:

 

الدرجة	5	6	7	8	9	10
التكرار	4	10	8	6	3	3

ض الجدول التالى يوضح درجات صف فى اختبار للرياضيات

من 10درجات . والمطلوب  :

(1) اوجد عدد التلاميذ الحاصلين على درجة أكبر من 8

(2) مثل البيانات السابقة بيانيآ بالاعمدة

 

ض مثل بيانيآ الجدول التالى باخط البيانى المنكسر ثم أوجد المنوال

الدرجة	10	20	30	40	50
عدد التلاميذ	9	8	7	10	6

ض عمر مصروفه الشهرى 100جنيه ينفق منه 25% فى المواصلات  ،  50% فى الوجبات  ، 20% فى شراء الأدوات ويوفر الباقى  .

مثل هذه البيانات بالقطاعات الدائرية  ، وأوجد قيمة ما يوفره  عمر شهريآ .

6